（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．
已知点
，参数
，点Q在曲线C：
上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
如图，已知
与圆
相切于点
，经过点的割线
交圆于点
，
的平分线分别交
于点
．
（1）证明：
；
（2）若
,求
的值．
（本题满分12分）
已知
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
．
（1）求c的值；
（2）求证
；
（3）求
的取值范围．
（本题满分12分）
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
（本题满分12分）
某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的
面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
