Question

已知，直线与函数有且仅有一个公共点，

则        ；公共点坐标是     .

Answer

，.

【解析】构造新函数，，令

有，因为，当时，；当时，

所以，在处有最大值，当时，直线与函数有且仅有一个公共点，即，

，，则,即公共点坐标是，所以两空分别填，.

【命题意图】考查导数和函数零点等知识解决问题的能力，考查学生创新意识、运用数学知识解决问题的能力和计算能力.