Question

（本题满分12分）

某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历，年龄段和学历如下表，从该科研所任选一名研究人员，是本科生概率是，是35岁以下的研究生概率是.

	本科（单位：名）	研究生（单位：名）
35岁以下	3	y
35—50岁	3	2
50岁以上	x	0

（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；

（Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师，本科一名，研究生一名，50

岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A，求事件A概率.

Answer

（1）该科研所的研究人员共有12名，其中50岁以上的具有本科学历的2名，35岁以下具有研究生学历的2名； （2）

【解析】（Ⅰ）从科研所任选一名研究人员，是本科生概率是，是35岁以下的研究生概率是.

所以，解得

因此该科研所的研究人员共有12名，其中50岁以上的具有本科学历的2名，35岁以下具有研究生学历的2名；

（Ⅱ）设具有本科学历的研究人员分别标记为，其中是50岁以上本科生，研究生分别标记为,35岁以下的研究生分别标记为，事件A的基本事件是共有32种：

，，，，，，，，

，，，，，，，，

，，，，，，，，

，，，，，，，，

50岁以上的具有本科学历和35岁以下具有研究生学历的研究人员全部被选上的有，，，有4种，所以

【命题意图】考查古典概型基本知识和解决概率问题基本方法，考查学生应用数学知识解决问题的能力、逻辑推理能力和计算能力.