（本小题满分13分）已知平面平面,矩形的边长，. （Ⅰ）证明：直线平面；（Ⅱ）...

（本小题满分13分）已知平面平面,矩形的边长，.

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（Ⅰ）证明：直线平面；

（Ⅱ）求直线和底面所成角的大小.

（1）见解析；（2）. 【解析】（Ⅰ）因为四边形是矩形，…………………2分又平面…………………4分平面…………………5分所以直线平面……………6分（Ⅱ）由条件平面平面平面平面过点P作，……………7分又因为根据平面和平面垂直的性质定理得平面,平面……………9分所以，直线是直线在平面内的射影直线和底面所成角，且……………10分在中，因为所以在中，， …………11分直线和底面所成角的大小为.…………12分

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考点分析：

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（本题满分12分）

某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历，年龄段和学历如下表，从该科研所任选一名研究人员，是本科生概率是，是35岁以下的研究生概率是.