Question

已知函数 ，，设函数

，且函数的零点均在区间内，则的最小值为

A．              B．            C．                 D．

Answer

C

【解析】由，

可得当时，

当时，

若则，若则.

综上可知时，，故在上为增函数，

又因为，，

所以函数在其定义域内的区间（-1,0)上只有一个零点.

同理可证明g(x)在R上是减函数，由于g(1)<0,g(2)>0,所以g(x)在区间(1,2)上有一个零点，

所以F(x)在区间(-4,-3)或(5,6)上有零点，由于F（x）的零点在区间[a,b]上，所以的最小值为

6-(-4)=10.