将直线x+y+1=0绕点(—1,0)逆时针旋转90°后,再沿y轴正方向向上平移1个单位,此时直线恰与圆x2+(y—1)2=r2相切,则圆的半径r的值为
A、. B、. C、 D、1.
设(2x+)4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4.则(ao+a2+a4)2—(a1+a3)2=
A、2. B、—2. C、1. D、—1
集合M=函数y=有意义,N=x||x+1|>2则MN
A、(—1,3). B、(1,2) C、(—1,2) D、R
(本小题满分14分)
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点(-1,),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程以及点M的坐标;
(3)是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足·=?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数f (x)=(2-a)(x-1)-2lnx,(a∈R,e为自然对数的底数)
(1)当a=1时,求f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在(0,)上无零点,求a的最小值
(本小题满分13分)
已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.
(1)证明:BD //平面;
(2)证明:
(3)当时,求线段AC1 的长.