设数列的前
项和为
,且
.
(1)求
(2)求证:数列是等比数列;
(3)求数列的前
项和
.
如图,在四棱锥中,底面
是直角梯形,
∥
,
平面
,点
是
的中点,且
.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面
;
(3)求直线和平面
所成的角是正弦值.
为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
|
4-4 |
4-5 |
4-7 |
男生 |
130 |
|
80 |
女生 |
|
100 |
60 |
(1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出,
的值.
(2)为方便开课,学校要求≥110,
>110,计算
>
的概率.
设函数,且以
为最小正周期.
(1)求的值;
(2)已知,求
的值.
定义一个对应法则,现有点
与点
,点
是线段
上一动点,按定义的对应法则
.当点
在线段
上从点
开始运动到点
结束时,点
的对应点
所经过的路线长度为______.
高三某学生高考成绩(分)与高三期间有效复习时间
(天)正相关,且回归方程是
,若期望他高考达到500分,那么他的有效复习时间应不低于______天.