Question

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：

（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；

（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．

Answer

（1）144     （2）． 

【解析】本试题主要是考查了频率分布直方图的运用，利用频率和概率公式的运用。

（1）利用直方图分析出符合题意的方形的面积，即为所求的频率。然后利用频数等于样本容量乘以频率得到

（2）根据频率等于面积求解得到身高介于185cm~190cm的学生人数为3人，身高介于190cm~195cm的学生人数为2人．然后利用古典概型概率公式计算得到

（1）由频率分布直方图可知，样本中身高介于185cm~190cm的频率为：

， …… …… 3分

∴800名学生中身高在180cm以上的人数为：人．

（2）样本中，身高介于185cm~190cm的学生人数为人，身高介于190cm~195cm的学生人数为人．

∴“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共15种，

其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种．∴所求事件的概率为