(本小题满分12分)
在直三棱柱中,是中点.
(1)求证://平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).
(1)求该技术人员被录用的概率;
(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)
在△ABC中,角A、B、C对边分别是,且满足.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
已知变量满足,则的最大值为_____.
连掷两次骰子得到的点数分别为.记向量与向量的夹角为,则的概率是_______________.
已知随机变量服从正态分布,,,则实数___________.