Question

在等比数列中，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）若分别为等差数列的第1项和第3项，设，求数列的前项和

Answer

（1）    （2） 

【解析】（1）由a1,a4可求出公比q,进而求出通项公式.

（2）然后根据{an}的通项公式求出b1和b3,进而求出{bn}的公差d,写出bn的通项公式，所以可以求出cn,数列{cn}是一个等差数列与等比数列积的形式，所以采用错位相减的方法求和即可

（1）设数列的公比为，由已知得，，即，…2分

所以通项公式          …………………4分

（2）由（1）得，． …………5分

∵数列是等差数列，设公差为∴， ………7分

∴，        ∴          ……9分

∴，       

…………………10分

∴

得