Question

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录了6个抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.

(1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；

(2) 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.

Answer

(1)甲车间的产品的重量相对较稳定.   (2) .     

【解析】(1)先计算平均数，平均数差距不大的情况下，再计算方差，方差越小，发挥越稳定.

（2）本不题属于古典概型.先列出乙车间6件样品中随机抽取两件共有15种基本结果，然后再把事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”包含的基本结果列出来，再根据古典概型概率计算公式求解即可

(1) ,              …… 1分

     ,              …… 2分

=21, 

,4分

∵,  ,                               …… 5分

∴甲车间的产品的重量相对较稳定.          …… 6分

(2) 从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法:

 … 8分

   设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种:,.    …… 10分

故所求概率为.