（本小题满分12分）
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于两点
（点
在点
的左侧），且
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆
相交于
两点，连接
，求证：
．
（本小题满分12分）
已知四棱锥
的三视图如图所示，
为正三角形．
（Ⅰ）在平面
中作一条与底面
平行的直线,并说明理由；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的高．
（本小题满分12分）
甲、乙两家网络公司，1993年的市场占有率均为A，根据市场分析与预测，甲、乙公司自1993年起逐年的市场占有率都有所增加，甲公司自1993年起逐年的市场占有率都比前一年多
，乙公司自1993年起逐年的市场占有率如图所示：
（I）求甲、乙公司第n年市场占有率的表达式；
（II）根据甲、乙两家公司所在地的市场规律，如果某公司的市场占有率不足另一公司市场占有率的20%，则该公司将被另一公司兼并，经计算，2012年之前，不会出现兼并局面，试问2012年是否会出现兼并局面，并说明理由．
（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，锐角
的终边分别与单位圆交于
两点．
（Ⅰ）如果
，点
的横坐标为
，求
的值；
（Ⅱ）已知点
，求函数
的值域．
．（本小题满分12分）
为了解某校高三学生质检数学成绩分布，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图．若第一组至第五组数据的频率之比为
，最后一组数据的频数是6．
（Ⅰ）估计该校高三学生质检数学成绩在125～140分之间的概率，并求出样本容量；
（Ⅱ）从样本中成绩在65～95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65～80分之间的概率．
．如图是见证魔术师“论证”64=65的神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．现请你用数列知识归纳：⑴这些图中的数所构成的数列： ；⑵写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式： ．
