Question

将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：

①；               ②；

③；               ④；

其中，正确的判断是

A. ①③           B. ①④           C. ②③           D. ②④

Answer

D

【解析】分别作直线及正切曲线,则两者的交点即为x+tanx=0的根,则在每一个周期π内，与都有一个交点，在x>0为正根，交点都位于使tanx为负数的半周期内，因此有：， 即②对①错.

交点的值越来越趋于负无穷大，越来越接近的垂直渐近线,即相邻交点的距离越来越大，最终接近于极限π. 这样即：, 化为：, 即④对③错