若集合,且,则集合可能是
A. B. C. D.
.是虚数单位,等于
A. B. C. D.
(本小题满分14分)
已知函数。
(Ⅰ)求函数的单调区间。
(Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意的,求证:。
(本小题满分12分)
已知椭圆C:的短轴长为,且斜率为的直线过椭圆C的焦点及点。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知一直线过椭圆C的左焦点,交椭圆于点P、Q,
(ⅰ)若满足(为坐标原点),求的面积;
(ⅱ)若直线与两坐标轴都不垂直,点M在轴上,且使为的一条角平分线,则称点M为椭圆C的“左特征点”,求椭圆C的左特征点。
若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列
已知等方差数列满足。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,则当实数大于4时,不等式能否对于一切的恒成立?请说明理由
(本小题满分12分)
如图一所示,边长为1的正方体中,分别为的中点。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若为的中点,证明:;
(Ⅲ)如图二所示为一几何体的展开图,沿着图中虚线将它们折叠起来,所得几何体的体积为,若正方体的体积为,求的值。