.(本小题满分13分)
已知数列是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和.向量
、
满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前n项和.
(Ⅰ)求、
和
;
(Ⅱ)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如右:
(Ⅰ)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(Ⅱ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求
的分布列及数学期望.
(本小题满分13分)
已知三棱锥,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)把△(及其内部)绕
所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
若点集,
,则点集
所表示的区域的面积为________.
.不论为何值时,直线
恒过定点P,则过P点的抛物线的标准方程为
.
.某同学为研究函数的性质,构造了如下图所示的两个边长为1的正方形
和
,点
是边
上的一个动点,设
,则
. 请你参考这些信息,推知函数
的图象的对称轴是 .