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设二次函数满足：（1）的解集是（0，1）；（2）对任意都有成立。数列 （I）求的...

设二次函数6ec8aac122bd4f6e满足：（1）6ec8aac122bd4f6e的解集是（0，1）；（2）对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立。数列6ec8aac122bd4f6e

   （I）求6ec8aac122bd4f6e的值；

   （II）求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （III）求证：6ec8aac122bd4f6e

 

（Ⅰ）   （Ⅱ）（Ⅲ）见解析 【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和二次函数的综合运用。 （1）中由题可知：    ∴ （2）中根据设   ∵ 的解集为 得到参数a,的值。 （3）利用数列的关系式 化简变形的得到是等比数列．，然后借助于数列的定义和放缩法得到证明 解: （Ⅰ）由题可知：    ∴ ……2分 （Ⅱ）设   ∵ 的解集为 ∴ 且    ∴ 且   ∴ 又代入得     ∴ ∴ ……6分 （Ⅲ）      ∴       ∵    ∴    ∴是等比数列．  ∴ ∴  ∴       ∴ ∴     ∴ 原不等式成立
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考点分析：
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在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点6ec8aac122bd4f6e的距离比它到y轴的距离大6ec8aac122bd4f6e

   （I）求动点P的轨迹C的方程；

   （II）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆6ec8aac122bd4f6e的外切三角形，求△QBC面积的最小值。

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （I）讨论6ec8aac122bd4f6e在其定义域上的单调性；

   （II）当6ec8aac122bd4f6e时，若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e恰有两个不等实根，求实数k的取值范围。

 

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如图18图，已知AA1//BB1//CC1，且AA1=BB1=2CC1=2，AA1⊥面A1B1C1，△A1B1C1是边长为2的正三角形，M为BC的中点。

   （1）求证：MA1⊥B1C1；

   （2）求二面角C1—MB1—A1的平面角的正切值。

6ec8aac122bd4f6e

 

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甲乙两人进行象棋比赛，规定：每次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛，此时比赛结束；同时规定比赛的次数最多不超过6次，即经6次比赛，得分多者赢得比赛，得分相等为和局。已知每次比赛甲获胜的概率为6ec8aac122bd4f6e，乙获胜的概率为6ec8aac122bd4f6e，假定各次比赛相互独立，比赛经ξ次结束，求：

   （1）ξ=2的概率；

   （2）随机变量ξ的分布列及数学期望。

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e

（1）当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期；

（2）若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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