设函数.
(1)解不等式(4分)
(2)若关于的不等式
的解集不是空集,试求实数
的取值范围.(6分)
已知曲线为参数),
为参数).
(1)化的方程为普通方程(4分)
(2)若上的点
对应的参数为
,
为
上的动点,求
中点
到直线
为参数)距离的最小值.(6分)
如图,在△中,
是
的中点,
是
的中点,
的延长线交
于
.
(Ⅰ)求的值;(4分)
(Ⅱ)若△的面积为
,
四边形
的面积为
,求
的值.
(6分)
已知函数(常数
).
(Ⅰ)求的单调区间;(5分)
(Ⅱ)设如果对于
的图象上两点
,存在
,使得
的图象在
处的切线
∥
,求证:
.(7分)
已知分别为椭圆
的上下焦点,其中
也是抛物线
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点,且
.
(1)
求椭圆的方程;(5分)
(2)
已知点和圆
,过点
的动直线
与圆
相交于不同的两
点,在线段
上取一点
,满足
且
.
求证:点总在某定直线上.(7分)
如图,在三棱拄中,
侧面
,已知
(1)求证:;(4分)
(2)、当为
的中点时,求二面角
的平面角的正切值.(8分)