Question

已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（    ）

A.                B.            C.              D.

Answer

B

【解析】【解析】
∵（ a -2 b ）⊥ a ，（ b -2 a ）⊥ b ，∴（ a -2 b ）• a = a 2-2 a  b =0，（ b -2 a ）• b = b 2-2 a  b =0，∴ a 2= b 2=2 a • b ，设 a 与 b 的夹角为θ，

则由两个向量的夹角公式得 cosθ= a • b  | a |• | b | = a • b   a 2 = a  b  2 a   b  =1 /2 ，

∴θ=60°，

故选B