Question

在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，且。

（I）求的值及△ABC的面积；

（II）若，求角C的大小。

Answer

【解析】
（I）因为，所以，所以。（2分）

又，所以。（3分）

所以。

即△ABC的面积为14。（5分）

（II）因为，且，所以。

又，由，解得（6分）

所以。

因为，所以。（8分）

【解析】本试题主要是考查了解三角形中余弦定理的运用，以及向量 数量积公式的综合运用。

（1）利用向量表示数量积得到角的关系式，然偶得到ac的值，以及三角形的面积的表示。

（2）根据已知中a,c的关系式得到c，然后结合余弦定理得到角B的余弦值，进而得到b的值。