Question

已知函数，。

（I）求的最小正周期和值域；

（II）若为的一个零点，求的值。

Answer

【解析】
（I）（2分）

    ，（4分）

    所以的最小正周期为。（5分）

    的值域为（6分）

    （II）由得，

    又由得。

    因为，所以。（8分）

    此时，

    （10分）

【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用，以及三角函数化简的综合运用。

（1）根据已知条件结合二倍角公式化为单一三角函数，然后求解周期和值域的问题。

（2）根据三角函数的零点问题，转化为求解三角方程来得到角的值。