Question

已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前n项和.

Answer

（Ⅰ）【解析】
设等差数列的公差为，                

由题意，得，即，   …………………… 2分

所以，解得 ，或（舍），………… 4分

所以 .      ……… 6分   

（Ⅱ）【解析】
由（Ⅰ），得

，  …… 8分

所以

.                                       

则

             ……………… 9分

        …………………… 11分

，

所以数列的前n项和.     …………………… 13分

【解析】本试题主要是考查了等处数列的通项公式和数列的求和的综合运用。

（1）根据等差数列的首项和公差两个基本元素列出方程组可知解得。

（2）在第一问的基础上，分析裂项求和来得到结论。