Question

甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响.

（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；

（Ⅱ）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望.

Answer

（Ⅰ）【解析】
记“在3次射击中，甲至少有1次命中目标”为事件A。     1分

则表示事件“在3次射击中，甲没有命中目标。”           2分

故       4分

所以。         6分      

（Ⅱ）【解析】
记甲的射击次数为X，则X的可能取值为1，2，3               7分

                                     10分

X的分布列为：

X

1

2

3

P

11分（环）。                            13分

【解析】本试题朱亚奥是考查了独立重复试验中事件发生的概率的运用。以及二项分布的概率的运用。

（1）因为射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响.

则在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率可以根据对立事件的概率求解得到。

（2）那么先分析随机变量各个取值的情况，得到各个取值的概率值得到求解。