Question

已知：，（为常数）．

（1）求的最小正周期；

（2）在上最大值与最小值之和为3，求的值；

（3）求在（2）条件下 的单调减区间．

Answer

（1）（2）0（3）

【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质的运用，以及二倍角公式的求解综合运用。

（1）因为，利用周期公式得到周期的值，

（2）结合题目中的，然后利用三角函数的有界性得到最值。

（3）结合三角函数的单调区间得到，解得结论。

【解析】
，

（1）最小正周期． 

（2） ． ． 

 即     

（3）． 当，

即时， 为减函数．

    故 的单调减区间是.