Question

已知函数()．

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；   

(2) 内角的对边长分别为，若 

且试求角B和角C.

Answer

(1)故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )

(2) .  

【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和性质的运用 ，以及解三角形中正弦定理的边角转换的运用。

（1）因为，这样可知其性质。

（2）由第一问可知，那么得到角B的值，然后再由正弦定理得：

得到sinC,，得到角C的值。

【解析】
（Ⅰ）∵，

∴故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )

（Ⅱ），∴．

∵，∴，∴，即．由正弦定理得：，∴，∵，∴或．

当时，；当时，．（不合题意，舍）

所以.