Question

．在圆x²+y²＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的

首项，最大弦长为，若公差，那么n的取值集合为（     ）

A．{4，5，6，7}    B．{4，5，6}   

C．{3，4，5，6}       D．{3，4，5}

Answer

A

【解析】【解析】
圆x2+y2＝5x的圆心为C (5 2 ，0)，半径为r=5 2过点P (5 2 ，3 2 )最短弦的弦长为a12=4

过点P (5 2 ，3 2 )最长弦长为圆的直径长an=5，

∴4+（n-1）d=5，

d=1 （n-1 ），

∵d∈[1 6 ，1 3 ]，

∴1 6 ≤1 （n-1 ）≤1 3 ，

∴4≤n≤7．

故选A．