Question

已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(   ).     

A.           B.

C.           D.

Answer

D

【解析】【解析】
∵f（x）满足f（x-4）=-f（x），

∴f（x-8）=f（x），

∴函数是以8为周期的周期函数，

则f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），

又∵f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，

得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），

而由f（x-4）=-f（x）

得f（11）=f（3）=-f（-1）=f（1），

又∵f（x）在区间[0，2]上是增函数，f（x）在R上是奇函数

∴f（x）在区间[-2，2]上是增函数

∴f（1）＞f（0）＞f（-1），

即f（-25）＜f（80）＜f（11），

故选D