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(10分)选修4-5；不等式选讲. 设函数． (1) 当时，求函数的定义域； (...

(10分)选修4-5；不等式选讲.

设函数6ec8aac122bd4f6e．

(1) 当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的定义域；

(2) 若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e，试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

(1) .(2) 【解析】本试题主要是考查了绝对值函数定义域的求解和不等式的解法的综合运用。 （1）因为函数． 当时，函数的定义域即为根号下为非负数即可。 （2）要是函数的定义域为，那么说明了不等式恒成立，求解参数a的范围。 解:(1)由题设知： 如图，在同一坐标系中作出函数和的图象(如图所示) 得定义域为. (2)由题设知，当时，恒有 即 又由(1) ∴    
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 (10分)选修4－4：坐标系与参数方程.

已知曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程是6ec8aac122bd4f6e，设直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程是6ec8aac122bd4f6e，(6ec8aac122bd4f6e为参数)．

 (1) 将曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程转化为直角坐标方程；

 (2) 设直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e轴的交点是6ec8aac122bd4f6e曲线6ec8aac122bd4f6e上一动点，求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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(10分)选修4－1：几何证明选讲.

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是6ec8aac122bd4f6e的平分线交AE于点F，交AB于D点.

6ec8aac122bd4f6e

 (1) 求6ec8aac122bd4f6e的度数；

 (2) 若AB=AC，求AC:BC.

 

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 (10分) 某市为了发展农村贫困教育，市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师，3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师.

(1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率；

(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率；

 

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 (10分) 已知圆6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e，和定点6ec8aac122bd4f6e，

求：(1) 过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e，求直线6ec8aac122bd4f6e方程；

(2) 过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点，且6ec8aac122bd4f6e时，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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(10)分) 已知正方体6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是底6ec8aac122bd4f6e对角线的交点.

6ec8aac122bd4f6e 

  求证：（１）6ec8aac122bd4f6e∥面6ec8aac122bd4f6e；（2）6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e． 

 

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