Question

在区间内任取两个数（可以相等），分别记为和，

(1)若、为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；

(2)若、，求、满足的概率.

Answer

(1) ；(2)

【解析】本试题主要是考查而来古典概型概率的计算，以及几何概型概率的求解的综合运用。

（1）因为当为正整数，同时抛掷两枚骰子，等可能性的基本事件共36个，“两个数中至少有一个为偶数”为事件A，包含上述基本事件的个数为27，利用概率公式解得

（2）当时，记事件总体为，所求事件为B，则有， B：，对应的区域为正方形，其面积为，B对应的区域为四分之一圆，其面积为，则由几何概型知道结论。

【解析】
(1)当为正整数，同时抛掷两枚骰子，等可能性的基本事件共36个，如下：

、、、、、； 、、、、、；

、、、、、； 、、、、、；

、、、、、； 、、、、、.

记“两个数中至少有一个为偶数”为事件A，包含上述基本事件的个数为27，由古典概型可知.                                             分

(2)当时，记事件总体为，所求事件为B，则有， B：，对应的区域为正方形，其面积为，B对应的区域为四分之一圆，其面积为，由几何概型可知.                                       分