(本小题满分12分)
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若的图象恒在
的图象的上方，求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知直线
:
交抛物线
于
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）求
的面积；
（Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点
，求点的坐标.
(本小题满分12分)
已知函数
在
时有极值．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值、最小值．
(本小题满分12分)
若数列
的通项公式
，记
．
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想
，并证明．
(本小题满分12分)
已知命题p：
，
恒成立．命题q：
使得
．若“
且
”为真，求实数
的取值范围．
给出以下四个命题：
①动点
到两定点
的距离之和为4,则点的轨迹为椭圆；
②为抛物线
上一点，
为焦点，定点
，则
的最小值3；
③函数
在
上单调递增；
④定义在R上的可导函数
满足
，
，则
一定成立.其中，所有真命题的序号是 .
