Question

（本题共10分）已知函数。

（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。

Answer

（1）

（2） 

【解析】本试题主要是考查而来导数在研究函数中的运用，求解函数在某点的切线方程，以及函数的单调区间，求解参数的范围的综合运用。逆向求解是解决该题的难点。

（1）求解导数，然后得到曲线在处的导数值，即为切线的斜率，然后利用点斜式得到结论。

（2）因为函数在区间（，）内是增函数，则导数恒大于等于零，得到参数a的范围。

【解析】
（1）                             …………………………  5分

（2）                              …………………………  10分