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(本题共10分) 将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,, ,现将三角板沿折起,使...

(本题共10分)

将两块三角板按图甲方式拼好,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,现将三角板6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起,使6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影恰好在6ec8aac122bd4f6e上,如图乙.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

 

(Ⅰ)见解析;(Ⅱ) 【解析】夹角此类问题的关键是熟悉几何体的结构题中,不但利用题中的线面关系夹角平行、垂直、空间角等问题,也可以建立适当的坐标系借助与向量解决以上问题 (1)在平面内找两条相交直线,再分别证明这两条直线与已知直线垂直,即可利用线面垂直的判定定理得到得到线面垂直. (2)利用题中的垂直关系作出二面角的平面角,再证明此角是所求角,然后放入三角形中利用解三角形的有关知识求解答案即可. 【解析】 (1)设在的射影为,则平面, , 又,平面    ,又,平面         ……………………4分 (2)由(1),又,  为中点 以为轴,为轴,过且与平行的直线为轴建系,则 设为平面的法向量,由,可得 易知为平面的法向量, 因为所求二面角是锐角,所以所求二面角的余弦值为。…………………10分
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(本题共10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,有极大值6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;    

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的极小值。

 

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(本题共10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)内是增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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6ec8aac122bd4f6e内一点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e。类比以上

推理过程可得如下命题:若四面体6ec8aac122bd4f6e内一点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e              .

 

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定积分6ec8aac122bd4f6e的值等于_________________。

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间为_________________。

 

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