已知函数.
(Ⅰ)若,求
的取值范围;
(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当
时,有
.
求当时,函数
的解析式.
某校举办一场篮球投篮选拔比赛,比赛的规则如下:每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球,只有当前一次球投进后才能投下一次,三次全投进就算胜出,否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为,在三分区投中球的概率为
,在中场跳球区投中球的概率为
,且在各位置投球是否投进互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.(注:本小题结果可用分数表示)
已知数列,
,…,
,….S
为其前n项和,求S
、S
、S
、S
,推测S
公式,并用数学归纳法证明.
已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.
(Ⅰ)证明展开式中没有常数项;
(Ⅱ)求展开式中所有的有理项.
已知函数处取得极值,并且它的图象与直线
在点(1,0)处相切,则函数
的表达式为
.
当时,不等式
恒成立,则
的取值范围是 .