函数的定义域为( )
A B
C D
设集合,
( )
A. B.
C.
D.
设,
.
(Ⅰ)令,讨论
在
内的单调性并求极值;
(Ⅱ)当时,试判断
与
的大小.
已知函数.
(Ⅰ)若,求
的取值范围;
(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当
时,有
.
求当时,函数
的解析式.
某校举办一场篮球投篮选拔比赛,比赛的规则如下:每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球,只有当前一次球投进后才能投下一次,三次全投进就算胜出,否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为,在三分区投中球的概率为
,在中场跳球区投中球的概率为
,且在各位置投球是否投进互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.(注:本小题结果可用分数表示)
已知数列,
,…,
,….S
为其前n项和,求S
、S
、S
、S
,推测S
公式,并用数学归纳法证明.