Question

（本小题满分13分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间.

Answer

（1）.

（2）函数单调增区间为；函数单调减区间为.

【解析】本试题主要是考查了三角函数的 图像与性质的综合运用，以及二倍角公式的灵活运用。

（1）函数化简为，然后利用周期公式得到结论。

（2）当时，得到增区间的求解。

【解析】
（1）

∴函数的最小正周期.

（2）当时，，

∴函数单调增区间为；

当时，，

∴函数单调减区间为.