Question

（本题满分12分）

已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为

且.

(1)求角C的大小；

(2)若成等差数列，且，求边的长.

Answer

(1) ；(2)

【解析】本试题主要是考查了两角和差的三角函数关系式的运用，以及正弦定理和余弦定理的综合运用。

（1）因为由，可以化简为得到角C的值。

（2）结合成等差数列，得，

由正弦定理得，结合向量的数量积得到，进而解得。

【解析】
(1) 由得-----------2分

∴， ----------------------3分

∵

∴， -------------------4分

∵   ∴

∴       ∴  ---------------6分

 (2)由成等差数列，得，

由正弦定理得-----------8分

∵， 即 ------10分

由余弦弦定理，

，

 ---------------------------12分