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(本小题满分14分) 如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，...

 (本小题满分14分)

如图所示的长方体6ec8aac122bd4f6e中，底面6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形，6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的交点，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点．

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

(2)求三棱锥D1-ABC的体积．

 

（1）见解析；(2) VD1-ABC=  。 【解析】本试题主要是考查了线面平行的判定定理的运用，以及三棱锥的体积的求解综合问题。 （1）因为要证明线面平行，则可以先证明线线平行，关键是证明BM//D1O,然后接合判定定理得到结论。 （2）结合已知中的条件，分析棱锥 底面积和棱锥的高是解决体积的关键，可知结论。 【解析】 （1）连结，如图， ∵、分别是、的中点，是矩形， ∴四边形是平行四边形， ∴．            --------2分 ∵平面，平面， ∴平面．-------------------6分 (2) VD1-ABC=           (14分)
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（本小题满分14分）

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：

6ec8aac122bd4f6e

（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为6ec8aac122bd4f6e的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?

(2) 从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；

（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

 

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（本小题满分12分）

已知数列6ec8aac122bd4f6e是一个等差数列，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.（1）求6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e;

(2) 求6ec8aac122bd4f6e前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e；

 

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（本题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中6ec8aac122bd4f6e），设向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且向量6ec8aac122bd4f6e为单位向量．（模为1的向量称作单位向量）

（1）求∠B的大小；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求△ABC的面积．

 

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．（极坐标与参数方程选做题）点M，N分别是曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点，则|MN|的最小值是             。

 

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.抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为_________

 

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