Question

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则  ，若，则  ．

1         5             12                22

Answer

35，10

【解析】

将图中的小石子分组，分组方法如图所示

1+（3*1+1）+（3*2+1）+（3*3+1）+…+【3*（n-1）+1】=

.a(n)=145时，n=10.