如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度
在等比数列
中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前
项和为
，求
在平面直角坐标系
中，已知圆
经过点
和点
，且圆心在直线
上，过点
且斜率为
的直线与圆相交于不同的两点
.
求圆的方程, 同时求出的取值范围.
已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明
在
上是减函数；
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若 
，且
，求
的值.
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
，若
，则
．
1
5
12
22
