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19.（本题满分14分) 设数列的前项和为，已知，， （1）求数列的通项公式； ...

19.（本题满分14分)

设数列6ec8aac122bd4f6e的前项6ec8aac122bd4f6e和为，已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

（1）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，数列6ec8aac122bd4f6e的前项和为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e证明：6ec8aac122bd4f6e．

 

（1）； （2）见解析 【解析】(1)根据当时,再与作差，可得到,然后构造等比数列求通项即可. (2)在（1）的基础上，可求出,从而再采用错位相减的方法求和即可. 【解析】 （1）∵，当时, 两式相减得：     ………2分 ∴ 即    ……………4分 又   ∴ ∴;  ………6分 所以是2为首项2为公比的等比数列; ∴ 即……7分 （2）∵ ∴  ………9分 ∴ ……………10分 ∴ ……………14分
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考点分析：
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（本题满分14分）

已知半径为6ec8aac122bd4f6e的圆的圆心在6ec8aac122bd4f6e轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线6ec8aac122bd4f6e相切．

（1）求圆的方程；

（2）设直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与圆相交于6ec8aac122bd4f6e两点，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（3） 在（2）的条件下，是否存在实数6ec8aac122bd4f6e，使得弦6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e，若存在，求出实数6ec8aac122bd4f6e的值；若不存在，请说明理由．

 

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（本小题满分14分）

如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 证明：AD⊥平面PBC；

(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

 

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（本题满分12分）

在6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e.

（1）求6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）求6ec8aac122bd4f6e的值.    

 

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（本题满分12分）

已知向量6ec8aac122bd4f6e

 (1) 若6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e的值；

 (2) 设6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

3   5

7   9   11

13  15  17  19

……

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为         ．

 

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