(（本题满分14分）
已知
.
(1)判断并证明
的奇偶性;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
19.（本题满分14分)
设数列
的前项
和为，已知
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，
证明：
．
（本题满分14分）
已知半径为
的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
（本题满分12分）
在
中，角
的对边分别为
，
，的面积为
.
（1）求
，
的值；
（2）求
的值.
（本题满分12分）
已知向量
(1) 若
求
的值；
(2) 设
，求
的取值范围.
