Question

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。在平行四边形ABCD中，有，那么在平行六面体ABCD-中，等于（  ）

                   

                

Answer

C

【解析】【解析】
如图，平行六面体的各个面以及对角面都是平行四边形，

因此，在平行四边形ABCD中，…①；

在平行四边形ACA1C1中，A1C2+AC12=2（AC2+AA12）…②；

在平行四边形BDB1D1中，B1D2+BD12=2（BD2+BB12）…③；

②、③相加，得A1C2+AC12+B1D2+BD12=2（AC2+AA12）+2（BD2+BB12）…④

将①代入④，再结合AA1=BB1得，=

故选C．