一枚硬币连续抛掷两次，出现一次正面一次反面的概率为 .
的逆矩阵为 .
已知函数
，
，其中
是
的导函数．
（1）对满足
的一切
的值，都有
，求实数
的取值范围；
（2）设
，当实数
在什么范围内变化时，函数
的图象与直线
只有一个公共点．
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。
（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
．
(1)若方程
有两个相等的实数根, 求的解析式；
(2)若的最大值为正数，求的取值范围．
已知命题p：
，命题q：
. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.
