Question

如图，矩形的在变换的作用下分别变成，形成了平行四边形

（1）求变换对应的矩阵；

（2）变换对应的矩阵将直线变成了直线：，求直线的（1）方程.

Answer

（1）（2）2x-y+1=0

【解析】本试题主要是考查了矩阵的运算，以及矩阵变换的综合运用，以及利用矩阵变换求解直线的方程的问题。

（1）直接利用逆矩阵的定义得到结论。

（2）根据矩阵的变换表示出变换前后的矩阵式即可。

【解析】
（1）设，则

  ………………………………7分

（2）设为直线上任意一点，经过变换变成，则

            ………………………………14分