Question

若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为（    ）.

A .2             B .3             C .6              D .8

Answer

C

【解析】【解析】
由题意，F（-1，0），设点P（x0，y0），则有，解得 =3(1- )4 )，

因为 FP =(+1，)， OP =(，)，

所以 OP • FP =（1)+ 2= OP • FP = (+1)+3(1- )=  ++3，

此二次函数对应的抛物线的对称轴为=-2，

因为-2≤≤2，所以当=2时， OP • FP 取得最大值1 +2+3=6，

故选C．