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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 （1）求双曲线C的方程；...

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为6ec8aac122bd4f6e

（1）求双曲线C的方程；

（2）若直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且6ec8aac122bd4f6e（其中O为原点）. 求k的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】本试题主要是考查了双曲线方程的求解，已知直线与双曲线的位置关系的综合运用。 （1）因为中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为根据其性质可知a,b的值，得到双曲线C的方程； （2）将 结合韦达定理和向量的关系得到参数k的关系式，利用向量的不等式得到k的范围。 【解析】 （Ⅰ）设双曲线方程为  由已知得 故双曲线C的方程为……….4分 （Ⅱ）将  由直线l与双曲线交于不同的两点得 即①……………6分 设，则 而 ………8分 于是     ②……………10分 由①、②得   故k的取值范围为…………12分
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考点分析：
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如图，矩形6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e上的点，且6ec8aac122bd4f6e，AC、BD交于点G.

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（2）求证；6ec8aac122bd4f6e；

（3）求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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已知命题p:“6ec8aac122bd4f6e”，

命题q:“6ec8aac122bd4f6e”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.

 

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下列命题：

①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；

②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件；

③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；

④在6ec8aac122bd4f6e中，“6ec8aac122bd4f6e”是6ec8aac122bd4f6e三个角成等差数列的充要条件；

⑤6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为直角三角形.

判断错误的有___________.

 

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已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）。由于记录失误，使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上，也不在抛物线C2上。小明的记录如下：

6ec8aac122bd4f6e据此，可推断椭圆C1的方程为            .

 

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已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于          ．

 

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