Question

（本小题满分12分）

若为二次函数，-1和3是方程的两根，

（1）求的解析式；

（2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围.

Answer

（1）；（2）。

【解析】(1)利用待定系数法设出,根据-1,3是方程f(x)-x-4=0的两根，f(0)=1建立关于a,b,c的三个方程，解方程组即可.

(2)令,本小题实质是求的最大值，只需满足即可.

（1）设 ……………………3分

即

由……………………5分

∴……………………6分

（2）由题意：在上有解，

即在上有解……………………8分

设，则在上递减，……………………10分

……………………12分