某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被...

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.（注：本小题结果可用分数表示）

（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】(I) “该选手能正确回答第轮的问题”的事件为, 则该选手被淘汰的概率.也可利用对立事件的概率来求. (II) 的可能值为1,2,3,然后依照（I）可求出每个值对应的概率，列出分布列，再根据期望公式求出值即可. 【解析】（Ⅰ）解法一：记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，该选手被淘汰的概率．（Ⅰ）解法二：记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，．该选手被淘汰的概率．（Ⅱ）的可能值为，，，．的分布列为 1 2 3

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考点分析：

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一名工人要看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9，第二台是0.8，第三台是0.85，求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望(均值)．

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已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为．