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(10分) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,...

(10分) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<6ec8aac122bd4f6e)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为6ec8aac122bd4f6e,且图象上一个最低点为6ec8aac122bd4f6e

(1)求A,ω,φ的值.(2)写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间.

(3)当x∈6ec8aac122bd4f6e时,求f(x)的值域.

 

见解析。 【解析】(1)从题目条件可确定周期为,然后根据最低点为,可得A=2,并且据. (2)由(1)知,然后利用正弦函数y=sinx的对称中心及单调递增区间可以求出f(x)的对称中心及单调递增区间. (3)根据,可确定,从而可求出f(x)的值域.
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e

 

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