Question

已知函数．

（Ⅰ）求的最大值，并求出此时的值；

（Ⅱ）写出的单调区间．

Answer

【解析】
（Ⅰ）

所以的最大值为，此时.………………………3分

（Ⅱ）由得；

所以单调增区间为：；

由得

所以单调减区间为：。………………………6分

【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用。

（1）先化简为单一三角函数，然后利用函数的性质得到最值。

（2）利用三角函数的性质得到单调区间，进而得到结论。