Question

已知函数．

（1）若在处取得极值为，求的值；

（2）若在上是增函数，求实数  的取值范围．

Answer

【解析】
（1）                        。。。。。。4分

（2）

当在R上递增，满足题意；

当

∴ ，     ∴

∴ 综上，a的取值范围是．                  。。。。。。8分

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的极值和函数单调性问题的综合运用。

（1）根据已知条件可知 ，在处取得极值为，则该点处的导数为零，且有点的坐标，代入函数式中得到a,b的值。

（2）根据函数在上是增函数，说明导数恒大于等于零，得到参数的范围。